Wat is het grootste getal?

Duizend keer duizend is miljoen. Duizend keer miljoen is miljard. Duizend keer miljard is biljoen. Daarna komen biljard, triljoen, triljard en nog veel meer grote getallen. Maar wat is het allergrootste getal?

Eén met honderd nullen

Nou, eigenlijk bestaat dat niet. Er is geen getal dat groter is dan alle andere getallen.

Stel je voor dat zo’n getal wel zou bestaan. Zeg dat een ‘hyperjoen’ het allergrootste getal zou zijn. Als je dan de som ‘hyperjoen + 1’ uitrekent, krijg je een getal dat groter is dan hyperjoen. Zo kun je van elk getal een nog groter getal maken door er 1 bij op te tellen.

We kunnen wel kijken wat het grootste getal is dat een naam heeft. Er is bijvoorbeeld het getal ‘googol’. Daar is Google naar vernoemd. Een googol is een één met daarachter honderd nullen.

Googolplexian

Maar het kan nog veel groter. Want je hebt ook het getal googolplex. Daar is het hoofdkantoor van Google naar vernoemd. Een googolplex is een één met daarachter googol nullen.

Dat getal is veel te groot om op te schrijven. Als je alle atomen in het heelal pen en papier geeft, moet elk ongeveer een triljoen nullen opschrijven om samen één googolplex te noteren.

Maar het kan nog veel groter. Want je hebt ook nog googolplexian: een één met googolplex nullen.

Oneindig

En zelfs dat is niet het grootste getal dat een naam heeft. Het getal van Graham is nog veel groter. Dat is zo groot, dat we niet zo een-twee-drie kunnen uitleggen hoe het in elkaar zit. Niemand weet zelfs met welke cijfers het begint. Wel weten we dat het eindigt op …2464195387.

Zo zijn er nog wat gigagetallen die soms in wiskundige artikelen voorkomen. Maar eigenlijk kun je het beste zeggen dat het hoogste getal ‘oneindig’ is. Dat getal schrijf je zo: ∞.

Alleen zijn er ook weer verschillende niveaus van oneindigheid. De rij getallen houdt dus nooit op, zelfs niet bij oneindig…