Wiskunde & natuurkunde, Aarde & klimaat

Waarom heeft een regenboog de vorm van een boog?

Valenti

Al heb je hem nog zo vaak gezien, het blijft leuk, zo’n kleurrijke boog aan de hemel. Een regenboog ontstaat doordat de regendruppels het witte zonlicht in verschillende kleuren scheiden. Maar waarom is zo'n regenboog dan rond? Heeft dat soms iets te maken met de rondheid van de regendruppels?

42 graden

Dat is op zich geen gekke gedachte. Maar nee: de ronde vorm van een regenboog heeft niet direct te maken met de vorm van druppels. Belangrijker is waar jij, de regendruppels en de zon zich precies bevinden.

Als een zonnestraal een regendruppel binnengaat, botst hij tegen de achterkant van de druppel. Vervolgens komt hij op een iets andere plek aan de voorkant van de druppel weer naar buiten. De ingaande en uitgaande straal licht maken daarbij een hoek van ongeveer 42 graden. Voor paars licht is die hoek iets groter, voor rood licht iets kleiner.

Stel je voor dat je op aarde staat en in de richting van een regendruppel in de lucht kijkt. De zon staat achter je, anders zou je geen regenboog zien.

Stel nu dat een zonnestraal die tegen de achterkant van die druppel gebotst is, precies in jouw oog belandt. Dat betekent dat de hoek tussen jou, de druppel en de zon ongeveer 42 graden moet zijn – anders zou de straal jouw oog niet bereiken.

De gebotste lichtstralen uit regendruppels die iets hoger of lager in de lucht hangen, zullen ook nog in jouw oog belanden, maar hebben een andere kleur. Daarom zie je ook van boven naar beneden verschillende kleuren in die regenboog.

Rondgewentelde driehoek

Er zijn nog veel meer regendruppels van waaruit het gebotste licht precies jouw oog zal bereiken. Maar die druppels liggen niet op een rechte lijn van links naar rechts. Waar dan wel?

Daarvoor pak je een rechthoekige driehoek met een hoek van 42 graden. Die houd je voor je ogen, met de scherpe punt naar jou toe gericht en de onderzijde horizontaal.

Vervolgens zoek je de plaatsen aan de hemel die precies diezelfde hoek van 42 graden maken. Wat moet je dan doen? Precies: de driehoek rondwentelen! En zie daar, zo ontstaat de gebogen vorm van de regenboog.