Op hoeveel manieren kan een kaartspel worden geschud?

Speelkaarten bestaan al sinds de middeleeuwen. Er zijn in de geschiedenis dus al behoorlijk wat potjes pesten, toepen en klaverjassen gespeeld. Na elk potje worden de kaarten opnieuw geschud. Op hoeveel manieren kan dat? Kom je vaak op dezelfde volgorde uit?

Tachtig undeciljoen

Een standaard kaartspel (zonder jokers) heeft 52 kaarten. Stel dat je ze één voor één openlegt. Dan zijn er voor de eerste kaart 52 mogelijkheden. Stel dat dit de schoppen negen is. Dan zijn er voor de tweede kaart nog 51 mogelijkheden over: alles behalve schoppen negen. Voor de derde kaart zijn er nog 50 mogelijkheden, voor de vierde kaart 49, en zo ga je door tot er voor de laatste kaart nog maar één mogelijkheid over is.

Op basis van die mogelijkheden kun je uitrekenen op hoeveel manieren je een kaartspel kunt schudden. Dat is namelijk 52 keer 51 keer 50 keer 49... en zo helemaal door tot keer 3, keer 2 en keer 1.

Uit die som komt een enorm groot getal. Dat getal heeft wel 68 cijfers! We noemen het tachtig undeciljoen.

Onvoorstelbaar

Om te snappen hoe groot dat getal is, kun je het opdelen in biljoenen en triljoenen. Een biljoen is een miljoen keer een miljoen. Een triljoen is een miljoen keer een biljoen. Tachtig undeciljoen is dan hetzelfde als tachtig biljoen triljoen triljoen triljoen.

Dat is nog steeds onvoorstelbaar groot. Er zijn dus onvoorstelbaar veel manieren waarop je een kaartspel kunt schudden.

Kaartende atomen

Hoe groot is de kans dat je twee keer op dezelfde volgorde uitkomt? Nou, stel dat alle atomen op aarde allemaal elke seconde een kaartspel zouden schudden. En stel dat ze dat al sinds de oerknal zouden doen, bijna 14 miljard jaar geleden. Dan zou nu heel soms een atoom op een volgorde uitkomen die eerder al is langsgekomen. Zo klein is die kans!

In het echt spelen mensen lang niet vaak genoeg kaartspellen om twee keer op dezelfde volgorde uit te komen. Wil je iets heel bijzonders doen? Pak dan een kaartspel en schud het goed. Je hebt dan een volgorde gemaakt die niemand anders ooit eerder is tegengekomen, en die niemand anders ooit zal tegenkomen!